以前まではGPT-4のAPI利用には申請が必要でしたが、いまは必要ありません。
GPT-4 は当社の最も高性能なモデルです。3 月以来、何百万もの開発者が GPT-4 API へのアクセスをリクエストしており、GPT-4 を活用した革新的な製品の範囲は日々増加しています。現在、成功した支払い履歴を持つすべての既存の API 開発者は、8K コンテキストを備えた GPT-4 API にアクセスできます。
つまり、クレジットカードでチャージする、これだけでGPT-4が利用可能になりました。
GPT-4のAPI有効化手順
Settings > Limitsを確認してみてください。
なにもしていない状態だと、GPT-3.5のAPIは利用できますが、GPT-4は利用できません。
Settings > Billingからクレジットカード情報を追加します。Add payment detailsをクリックしてください。
（カード登録の画面はスキップします）
あとは、チャージ金額を入力します。チャージ設定はあとから変更できますので、とりあえず最低限の$5で入力しました。
無事チャージが完了しました。（自動チャージの設定はEnable auto rechargeから行います。）
これでSettings > Limitsに戻ると、gpt-4が追加されているのがわかると思います。
gpt-4とgpt-4-1106-previewどっちを使えばいいの？
gpt-4は従来のいわゆるGPT-4、gpt-4-1106-previewは進化したGPT-4という位置付けです。
| gpt-4 | gpt-4-1106-preview | |
| トークン処理能力 | 8,192トークン | 128,000トークン |
| 料金 | 入力: $0.03 / 1K tokens 出力: $0.06 / 1K tokens |
入力: $0.01 / 1K tokens 出力: $0.03 / 1K tokens |
| トレーニングデータ | 2021年9月まで | 2023年4月まで |
| 利用制限（トークン） | 10,000トークン/分 |
150,000トークン/分 500,000トークン/日 |
| 利用制限（リクエスト） | 500リクエスト/分 10,000リクエスト/日 |
500リクエスト/分 10,000リクエスト/日 |
このように基本性能だけでなく料金面でもgpt-4-1106-previewがgpt-4を上回っています。
いまから利用するのであればgpt-4-1106-previewで問題ないかと思います。
ただ、gpt-4-1106-previewはあくまでプレビュー版なので、まだバグは思わぬ不具合が潜んでいる可能性があります。
そのため、実運用をしているサービスであれば、gpt-4を導入するのが無難かと思います。